微积分Ⅰ

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前言

第一章 预备知识

§1.1 集合与不等式

§1.2 函数

§1.3 函数特性与基本初等函数性态

§1.4 线性函数图形与函数图形的简单变换

§1.5 函数关系及经济学常用函数

总习题一

第二章 极限与连续

§2.1 数列的极限

§2.2 函数的极限

§2.3 无穷小量与无穷大量

§2.4 极限的运算法则

§2.5 极限存在的准则与两个重要极限运算法则

§2.6 利用等价无穷小量在求极限方面的应用

§2.7 函数的连续性

§2.8 闭区间上连续函数的性质

总习题二

第三章 导数与微分

§3.1 导数的概念

§3.2 基本初等函数的导数公式

§3.3 导数的四则运算法则

§3.4 复合函数的求导法则

§3.5 几种特殊函数的求导方法

§3.6 高阶导数

§3.7 微分

§3.8 导数在经济方面的简单应用

§3.8 练习题

总习题三

第四章 中值定理与导数的应用

§4.1 微分中值定理

§4.2 洛必达法则

§4.3 函数的增减性与曲线的凹凸性

§4.4 函数的极值

§4.5 函数的最大值与最小值

§4.6 导数在最优化问题中的简单应用

§4.7 函数几何特性的综合分析与函数的作图

总习题四

第一章至第四章综合测试练习题一

第一章至第四章综合测试练习题一答案

第一章至第四章综合测试练习题二

第一章至第四章综合测试练习题二答案

附录一 初等数学常用公式